LuckyNumber.java

package com.raylew.algorithm.other;

import java.util.Date;
import java.util.Scanner;

/*
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
    首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
    1 就是第一个幸运数。
    我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
    1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
    把它们缩紧，重新记序，为：
    1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...
    此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
    最后剩下的序列类似：
    1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
本题要求：
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
例如：
用户输入：
1 20
程序输出：
5
例如：
用户输入：
30 69
程序输出：
8
 */
public class LuckyNumber {
    public static final int LEN = 500000;

    public static void main(String[] args) {
        //避免重复计算，直接求出幸运数，存放在数组a中
        int[] a = new int[LEN + 1];
        for (int i = 1; i <= LEN; i++) {
            a[i] = 2 * i - 1;
        }
        int k = 2, end = LEN;
        while (true) {
            int begin = k + 1;
            int luckKey = a[k];
            for (int i = begin; i <= end; i++) {
                if (i % luckKey != 0) {
                    a[begin++] = a[i];
                }
            }
            k++;
            end = begin - 1;
            if (a[k] > end) {
                break;
            }
        }

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int min = scan.nextInt();
        int max = scan.nextInt();
        int count = 0;
        long time1 = new Date().getTime();
        //根据输入范围，统计幸运数的个数
        for (int i = 2; i <= end; i++) {
            if (a[i] >= max) {
                break;
            }
            if (a[i] >= min) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
        long time2 = new Date().getTime();
        System.out.println(time2 - time1);
    }
}