B0010_2.java

package com.raylew.algorithm.ntoj;

import java.util.Scanner;

/*
小王是通中的学生，打算参加物理竞赛，于是计划在寒假里强化一下物理竞赛习题。
他从图书馆借了一套物理竞赛习题集。他决定在以后的n天里要做完上面的S道习题。
为了能够尽快完成任务，小王强迫自己第i天至少要做a[i]道题。
但是，小王在假期里还有其他事情（例如过春节），每天的题量不能太多，他估计了一下，第i天做的题不能超过b[i]（b[i]>=a[i]）道。
现在小王想知道，究竟能有多少种方案能够在n天里做完这S道物理竞赛习题呢？小王请你写个程序帮他算一算。
具体来说，一个方案就是每天做的题的数目的序列，假设第i天完成x[i]道题（x[i]当然满足a[i]<=i<=b[i]，且x[1]+x[2]+......+x[n]=S）。
那么向量（x[1]，x[2]，...，x[n]）就对应了一个方案。两个方案是指他们对应的向量不同。
一共n+1行，第一行是两个整数n和S，用空格分开，分别表示天数和题目数（1<=n<=20，1<=S<=1000）；
接下来n行每行两个整数，之间用空格隔开，分别表示第i天对做题数量的限制a[i]和b[i]（0<=a[i]<=b[i]<=S）。
一个整数，表示满足条件的方案数T。
样例输入
3 11
2 5
1 6
3 4
样例输出
8
 */
public class B0010_2 {

    static int count;
    static int[] high;
    static int[] low;
    static int[] max;
    static int[] min;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int days = scan.nextInt();
        int n = scan.nextInt();
        high = new int[days + 1];
        low = new int[days + 1];
        max = new int[days + 1];
        min = new int[days + 1];
        for (int i = 1; i <= days; i++) {
            low[i] = scan.nextInt();
            high[i] = scan.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= days; i++) {
            max[i] = max[i - 1] + high[i]; // 前面i天至多完成
            min[i] = min[i - 1] + low[i]; // 至少完成
        }
        f(days, n);
        System.out.println(count);
    }

    public static void f(int days, int n) {
        if (n > max[days] || n < min[days])// 剪枝
            return;
        if (days == 1) {// 如果程序运行到最后一层说明存在可行解，不需要回溯
            count++;
            return;
        }
        for (int i = low[days]; i <= high[days]; i++) {
            if (i > n)// 剪枝
                break;
            f(days - 1, n - i);
        }
    }
}