package com.raylew.algorithm.lanqiaocup;
/*
标题: 黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，
对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
*/
/*
算法要点：用斐波那契数列模拟
*/
public class LanQiao13_4 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; ; i++) {
double res = (double) lks(i) / lks(i + 1);
System.out.println(res);
if ((res + "").startsWith("0.618034")) {
break;
}
}
}
/**
* 生成斐波那契数
*
* @param n 第n为斐波那契数
* @return
*/
public static int lks(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 3;
} else
return lks(n - 2) + lks(n - 1);
}
}